사다리는 왜 공평한가
가로줄이 어디에 놓이든 출발점이 다르면 도착점도 반드시 다릅니다. 두 사람이 같은 곳에 떨어지는 일이 없습니다. 가로줄 하나는 두 칸을 맞바꾸는 일이고, 맞바꾸기를 아무리 이어 붙여도 겹치지 않기 때문입니다.
다만 가로줄을 무작위로 긋는 것만으로는 부족합니다. 가로줄 하나는 한 칸 옆으로 옮기는 일이라 도착점이 출발점 근처로 쏠리는 편향이 남습니다. 종이에 그리는 사다리도 마찬가지입니다. 그래서 여기서는 결과 자리를 매판 무작위로 섞습니다. 자리가 균등하게 섞이면 사다리를 어떻게 타든 결과 배정은 제비뽑기와 정확히 같아집니다. 다만 제비뽑기는 뽑는 순서에 시비가 붙는데, 사다리는 모두가 보는 앞에서 한 번에 그어지니 그럴 여지가 없습니다.
먼저 고르면 유리한가
아닙니다. 결과 자리를 섞은 뒤에 줄을 긋기 때문에 어느 자리를 잡든 확률은 같습니다. 가로줄이 그어진 뒤에 자리를 고른다면 눈으로 따라가 볼 수야 있겠지만, 여기서는 자리를 먼저 정하고 줄을 긋습니다.
이름은 비워도 됩니다. 급할 때는 인원만 정하고 바로 돌려도 되고, 결과가 나온 뒤에 누가 몇 번인지 정해도 공평함은 그대로입니다. 2명부터 50명까지 됩니다.